在平面直角坐标系中，已知椭圆是其左､右焦点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点.

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 是其左､右焦点，过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(3) 设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

【考点】

平面向量数量积的坐标表示;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若 $\text{[math]}$ ，则点C的轨迹为（）

A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 直线

单选题普通

2. 设向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，3）， $\text{[math]}$ =（3，m），且 $\text{[math]}$ ，则m=．

填空题容易