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1. 如图,已知正六边形ABCDEF的边长为1,记
, 则( )
A.
B.
C.
D.
在
方向上的投影向量为
【考点】
平面向量的数量积运算;
【答案】
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1. 下列关于向量
,
,
的运算,一定成立的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 设向量
满足
, 且
, 则以下结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
向量
与
夹角为
多选题
容易
3. 已知平面向量
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 定义两个非零平面向量的一种新运算
, 其中
表示
,
的夹角,则对于两个非零平面向量
,
, 下列结论一定成立的有( )
A.
在
上的投影向量为
B.
C.
D.
若
, 则
与
平行
多选题
困难
2. 已知圆
, 圆心
关于直线
对称点为
为圆
上两点,且满足
, 点
为坐标原点,则下列正确的是( )
A.
B.
轴与圆
相切
C.
线段
的中点轨迹为圆
D.
的最大值为
多选题
普通
3. 已知
, 满足:对任意
, 恒有
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 在
中,
, 则
.
填空题
容易
2. 已知非零向量
和单位向量
满足
, 且向量
与
的夹角为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
3. 已知
,
,
, 且
与
垂直,则实数
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 已知
.
(1)
求
;
(2)
若
为
中点,
,
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 已知
的内角
的对边分别为
, 向量
,
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
如图,
的平分线
交
于
,
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 平面向量
,
满足
(1)
若
在
上的投影向量恰为
的相反向量,求实数t的值;
(2)
若
为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
普通
1. 设点P在单位圆的内接正八边形
的边
上,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 设向量
,
的夹角的余弦值为
,且
,则
.
填空题
容易
3. 已知椭圆
的离心率为
,
分别为C的左、右顶点,B为C的上顶点.若
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通