记的内角，，的对边分别为，，，已知.

1. 记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

【考点】

平面向量的数量积运算; 两角和与差的正弦公式; 解三角形; 正弦定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．某同学的解法如下：

由 $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

又在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

该同学的解法是否正确？若正确，请写出他的解题依据，若不正确，请写出正确答案．

解答题普通

3. 已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通