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1. 把正五边形和正六边形按如图所示方式放置,则∠α=
.
【考点】
三角形内角和定理; 多边形内角与外角;
【答案】
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填空题
容易
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1. 正n边形的每个内角均为
, 则
.
填空题
容易
2. 有一个正多边形,它的内角和等于外角和,那么这个正多边形的边数是
.
填空题
容易
3. 如果一个多边形的每一个外角都是
, 那么这个多边形的边数为
.
填空题
容易
1. 如图由正方形、正五边形、正六边形组合而成的图形中,
, 则
.
填空题
普通
2. 已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则正多边形的每个内角的度数为
.
填空题
普通
3. 已知正n边形的一个外角是
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是( )
A.
60°
B.
65°
C.
55°
D.
50°
单选题
普通
2. 将一个正八边形与一个正六边形如图放置,顶点
,
,
,
四点在同一条直线上,
为公共顶点则
等于( )
A.
80°
B.
75°
C.
65°
D.
55°
单选题
容易
3. 如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则
等于( )
A.
270°
B.
180°
C.
135°
D.
90°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
于点M,
于点N,
与
交于点P,已知
,
,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的长度.
解答题
普通
2. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
3. 在
中,点
分别是
上一点,
和
的角平分线交于点
.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
, 求
的度数;
(3)
如图3,
和
的角平分线交于点
, 直接写出
和
之间的数量关系,不需要证明.
证明题
普通
1. 如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,已知
, 正五边形
的顶点
、
在射线
上,顶点
在射线
上,则
度.
填空题
普通
3. 如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接
、
、
、
、
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通