如图为某研究小组设计的一种节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将货物装入质量为M的木箱内，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，系统将木箱锁定，自动卸货装置将货物卸下，此后解除对木箱的锁定，木箱恰好被轻弹簧弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，轻弹簧的弹性势能， x为弹簧的形变量，轻弹簧的劲度系数，轻弹簧始终在弹性限度内，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。，，求：（1）弹簧被压缩后的最大弹性势能；（2）运送的货物的质量；（3）木箱与货物在向下运动过程中的最大动能。

1. 如图为某研究小组设计的一种节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将货物装入质量为M的木箱内，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，系统将木箱锁定，自动卸货装置将货物卸下，此后解除对木箱的锁定，木箱恰好被轻弹簧弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，轻弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ， x为弹簧的形变量，轻弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，轻弹簧始终在弹性限度内，木箱与轨道间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）弹簧被压缩后的最大弹性势能；

（2）运送的货物的质量；

（3）木箱与货物在向下运动过程中的最大动能。

【考点】

能量守恒定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=4m，有一个质量为m=0.5kg的滑块，放在水平平台上，平台上有一根轻质弹簧，左端固定，右端与滑块接触但不连接，现将滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内，在弹簧处于压缩状态时，若将滑块由静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （g取 $\text{[math]}$ ），求：

（1）滑块到达B点时的速度 $\text{[math]}$ ，及弹簧储存的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）若传送带以3.0m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，当滑块冲上传送带时，对滑块施加一大小恒为0.5N的水平向右的作用力，滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功；

（3）若撤去弹弹簧及所加的恒力，两轮半径均为r=0.9m，传送带顺时针匀速转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，滑块以传送带的速度（该速度未知）从B点滑上传送带，恰好能自C点水平飞出，求 $\text{[math]}$ 的大小。现让滑块从B点以5m/s速度滑上传送带，则这一过程中滑块与传送带间产生的内能。

解答题容易

2. 一物体沿某一斜面匀速下滑，在下滑过程中，动能不变，势能减小，因而能量不守恒.你认为这种认识正确吗

解答题容易

3. 物体沿光滑的斜面加速下滑，在滑到斜面底端的过程中，动能如何变化势能如何变化？能量是怎样转化的？能量守恒吗

解答题容易