如图所示，半径为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向夹角。另一个端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨着C静止放置一足够长的木板，木板质量，上表面与C点等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块和木板间的动摩擦因数，木板与水平地面之间的动摩擦因数，求：（1）物块从A点到B点的运动时间和物块在B点时重力的功率；（2）物块在经过C点时，圆弧轨道对物块的支持力大小；（3）经过足够长时间，物块与木板之间摩擦产生的热能，木板与水平地面之间摩擦过程中产生的热能各为多大?

1. 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 。另一个端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨着C静止放置一足够长的木板，木板质量 $\text{[math]}$ ，上表面与C点等高。质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点）从空中A点以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块和木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与水平地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，求：

（1）物块从A点到B点的运动时间和物块在B点时重力的功率；

（2）物块在经过C点时，圆弧轨道对物块的支持力大小；

（3）经过足够长时间，物块与木板之间摩擦产生的热能 $\text{[math]}$ ，木板与水平地面之间摩擦过程中产生的热能 $\text{[math]}$ 各为多大?

【考点】

能量守恒定律;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=4m，有一个质量为m=0.5kg的滑块，放在水平平台上，平台上有一根轻质弹簧，左端固定，右端与滑块接触但不连接，现将滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内，在弹簧处于压缩状态时，若将滑块由静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （g取 $\text{[math]}$ ），求：

（1）滑块到达B点时的速度 $\text{[math]}$ ，及弹簧储存的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）若传送带以3.0m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，当滑块冲上传送带时，对滑块施加一大小恒为0.5N的水平向右的作用力，滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功；

（3）若撤去弹弹簧及所加的恒力，两轮半径均为r=0.9m，传送带顺时针匀速转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，滑块以传送带的速度（该速度未知）从B点滑上传送带，恰好能自C点水平飞出，求 $\text{[math]}$ 的大小。现让滑块从B点以5m/s速度滑上传送带，则这一过程中滑块与传送带间产生的内能。

解答题容易

2. 一物体沿某一斜面匀速下滑，在下滑过程中，动能不变，势能减小，因而能量不守恒.你认为这种认识正确吗

解答题容易

3. 物体沿光滑的斜面加速下滑，在滑到斜面底端的过程中，动能如何变化势能如何变化？能量是怎样转化的？能量守恒吗

解答题容易