1. 如图所示,平面内有一理想边界 , 边界与轴之间存在沿轴正方向的匀强电场,场强大小为;边界与轴之间存在垂直向里的匀强磁场。轴上范围内有一粒子源,单位时间内发射的粒子线密度恒为(线密度指单位长度上的粒子数),所有粒子均无初速度地飘入匀强电场,最后均垂直打到位于轴上足够长的粒子收集板上,即被吸收。已知每个粒子的质量为 , 电量为 , 不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。

(1)求处的粒子进入磁场时的速度大小 , 及磁场的磁场应强度大小

(2)求收集板上有粒子打到的长度

(3)求收集板上单位时间内收集的粒子线密度与坐标的关系(当时,有);

(4)将收集板改为绝缘板,粒子垂直撞击绝缘板后速度大小不变,发现板上从点开始上方所有位置均有粒子撞击,求点坐标。

【考点】
带电粒子在匀强磁场中的运动; 带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;
【答案】

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