质量为m，带电量为q的带电粒子以速度v垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，则带电粒子在洛伦兹力的作用下，将做匀速圆周运动。那么，它做圆周运动的（1）半径r为多大？（2）周期T为多大？

1. 质量为m，带电量为q的带电粒子以速度v垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，则带电粒子在洛伦兹力的作用下，将做匀速圆周运动。那么，它做圆周运动的

（1）半径r为多大？

（2）周期T为多大？

【考点】

带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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解答题容易

1. 电子以v=1.6×10⁶m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10^-4T的匀强磁场中，求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。（电子的电荷量q=1.6×10^-19C和质量为m=9.1×10^-31kg，π=3.14）

解答题容易

2. 一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，以 $\text{[math]}$ 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：

(1)粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径；

(3)粒子做匀速圆周运动的周期。

解答题容易

3. 如图所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面入射，不计粒子重力，重力加速度为g。

（1）若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求粒子速度v₀的大小；

（2）若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间 $\text{[math]}$ 恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标.

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