如图，一个重力不计的带电粒子，以大小为的速度从坐标（）的点，平行于轴射入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从轴上点射出磁场，射出速度方向与轴正方向夹角为求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径（请认真作图画轨迹）；（2）求带电粒子的；（3）求粒子从运动到点的时间。

1. 如图，一个重力不计的带电粒子，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从坐标（ $\text{[math]}$ ）的 $\text{[math]}$ 点，平行于 $\text{[math]}$ 轴射入磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从 $\text{[math]}$ 轴上 $\text{[math]}$ 点射出磁场，射出速度方向与 $\text{[math]}$ 轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径（请认真作图画轨迹）；

（2）求带电粒子的 $\text{[math]}$ ；

（3）求粒子从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点的时间。

【考点】

带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 质量为m，带电量为q的带电粒子以速度v垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，则带电粒子在洛伦兹力的作用下，将做匀速圆周运动。那么，它做圆周运动的

（1）半径r为多大？

（2）周期T为多大？

解答题容易

2. 电子以v=1.6×10⁶m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10^-4T的匀强磁场中，求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。（电子的电荷量q=1.6×10^-19C和质量为m=9.1×10^-31kg，π=3.14）

解答题容易

3. 一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子，以 $\text{[math]}$ 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：

(1)粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径；

(3)粒子做匀速圆周运动的周期。

解答题容易