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1. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放,公共顶点为O,且正六边形的边
与正五边形的边
在同一条直线上,则
的度数是
.
【考点】
三角形内角和定理; 多边形内角与外角;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,正五边形ABCDE和正六边形EFGHMN的边CD、FG在直线l上,正五边形在正六边形左侧,两个正多边形均在l的同侧,则
的大小是
度.
填空题
容易
2. 如图,在五边形
中,
,
是五边形内部一点,连结
,
, 若
, 则
的度数为
°.
填空题
容易
3. 如图,在正五边形
中,过点C作
于点F,那么
的度数为
.
填空题
容易
1. 一个正多边形的内角和为
, 则这个正多边形的每一个外角等于
度.
填空题
普通
2. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是
边形.
填空题
普通
3. 门窗是中国古代木构架建筑上的重要组成部分.如图①所示是一款冰裂纹窗格,图②是窗格中的部分图案.其中
是五边形
的4个外角,若
, 则
的度数是
°.
填空题
普通
1. 淇淇在活动课上将三角形剪掉一个角后得到四边形
, 则下列判断错误的是( )
A.
变成四边形后内角和增加了
B.
变成四边形后内角和增加了
C.
外角和没有发生变化
D.
若剪掉的角的度数是
, 则
单选题
容易
2. 如图,在五边形ABCDE中,AP平分
, BP平分
.
(1)五边形ABCDE的内角和为
度;
(2)若
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,在六边形
中,
,
分别平分
和
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
于点M,
于点N,
与
交于点P,已知
,
,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的长度.
解答题
普通
2. 如图1,在
中,
.
(1)
、
的平分线交于点O,则
的度数为_______;
(2)
的外角
、
的平分线交于点
, 则
的度数为_______;
(3)
与
的数量关系是_______;
(4)
【问题深入】如图2,在
中,
、
的角平分线交于点O,将
沿
折叠使得点A与点O重合,请直接写出
与
的一个等量关系式:
(5)
如图3,过
的外角
、
的平分线的交点
, 作直线
交
于点P,交
于点Q,当
时,
与
有怎样的数量关系?请直接写出结果.
解答题
困难
3. 在
中,点
分别是
上一点,
和
的角平分线交于点
.
(1)
如图1,若
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
, 求
的度数;
(3)
如图3,
和
的角平分线交于点
, 直接写出
和
之间的数量关系,不需要证明.
证明题
普通
1. 如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆心O,若∠OAB=28°,则∠APB的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,已知
, 正五边形
的顶点
、
在射线
上,顶点
在射线
上,则
度.
填空题
普通
3. 如图,点A、B、C、D、E在同一平面内,连接
、
、
、
、
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通