某中学依山而建，校门A处有一坡度i＝5：12的斜坡AB，长度为26米，在坡顶B处有一个平台BF，BF∥AD，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF＝45°，在离B点6米远的E处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CEF＝60°，已知CD⊥AD，垂足为D，求教学楼CF的楼顶C到地面AD的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

1. 某中学依山而建，校门A处有一坡度i＝5：12的斜坡AB，长度为26米，在坡顶B处有一个平台BF，BF∥AD，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF＝45°，在离B点6米远的E处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CEF＝60°，已知CD⊥AD，垂足为D，求教学楼CF的楼顶C到地面AD的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，小亮和小刚为测量某建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们都从 $\text{[math]}$ 处出发，小亮沿着水平方向步行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，测得顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ；小刚沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的坡道行至 $\text{[math]}$ 处，分别测得他沿垂直方向上升的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求该建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ．）

综合题容易

2. 如图1 是位于西安市的具有“西北第一高”称号的摩天轮，它的“成像效果”全球第一．图2是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心， $\text{[math]}$ 是摩天轮垂直地面的直径，小颖想利用数学知识实地测量该摩天轮的高度，她在A 处测得摩天轮顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ ，接着沿水平方向向左行走 140 米到达点 B，再沿着坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡走了20 米到达点 C，最后再沿水平方向向左行走40米到达摩天轮最低点N处(A，B，C，M，N均在同一平面内)，求摩天轮 $\text{[math]}$ 的高度．(结果精确到1 米)（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题容易

3. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助该小组计算建筑物的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

计算题容易