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1. 如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点
处,
交AD于E,AD=8,AB=4,求
的面积.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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1. 如图,将矩形纸片
沿
(E在
上)折叠,点A正好落在对角线
上,已知
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,长方形纸片
中,
,
, 将它沿对角线
折叠,使点
落在点
处,则图中阴影部分的面积是多少?
解答题
容易
3. 如图,折叠矩形的一边
, 使点
落在
边的点
处,已知
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,在长方形
中,
, 在
上存在一点
, 沿直线
把
折叠,使点
恰好落在
边上的点
处,若
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的面积为多少?
解答题
普通
2. 如图,已知长方形
沿着直线
折叠,使点
落在点
处,
与
的交点为
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在矩形纸片
中,
, 将矩形沿着
折叠,折痕分别交
于点
, 点
的对应点为
, 点
的对应点为
.
(1)
观察发现:如图1,连接
, 若
, 求
的长.
(2)
探究迁移:如图2,若
和点
重合,求
的长.
(3)
拓展应用:若点
的对应点
落在边
上,求线段
的长的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
, 将矩形沿
折叠,点D落在点
处,则重叠部分
的面积为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,点
在
上,
, 作
于点
, 交
于
, 则
的长是 ( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 点
是
边上一点,过点
作
于点
,
于点
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,抛物线
的图象与x轴交于
,
两点,与y轴交于点
, 点D为抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作
交抛物线于点Q,过点Q作
轴于点N.点P在点Q左边,设点M的横坐标为m,矩形
的周长为d,求d关于m的关系式(不用写出m的取值范围);
(3)
在(2)的条件下,当矩形
的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若
, 求点F的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点A出发,沿折线
向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作
于点D,以
、
为邻边作矩形
.
(1)
线段
的长为______;
(2)
当矩形
恰好是正方形时,求该正方形的边长;
(3)
当
时,求
的长;
(4)
延长
到点Q,使
, 连接
. 当直线
分矩形
的面积为
两部分时直接写出
的长.
解答题
困难
3. 把一张矩形纸片按如图方式折叠,使顶点
和点
重合,折痕为
. 若
,
.
(1)
求重叠部分
的面积;
(2)
求折㾗
的长.
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通