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1. 如图,在长方形
中,
, 在
上存在一点
, 沿直线
把
折叠,使点
恰好落在
边上的点
处,若
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的面积为多少?
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在矩形
中,
,
, 在
上取一点E,将
沿直线
折叠,得到
.
(1)
如图1,若点F刚好落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,若点E从C到D的运动过程中,
的角平分线交
的延长线于点M,求M到
的距离.
解答题
普通
2. 如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点
处,
交AD于E,AD=8,AB=4,求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,已知长方形
沿着直线
折叠,使点
落在点
处,
与
的交点为
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 已知:如图,在四边形
和
中,
,
,点C在
上,
,
,
,延长
交
于点M,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点M出发,沿
方向匀速运动,速度为
,过点
作
于点H,交
于点G.设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
当
为何值时,点M在线段
的垂直平分线上?
(2)
连接PQ,作
于点N,当四边形
为矩形时,求t的值;
(3)
连接
,
,设四边形
的面积为
,求S与t的函数关系式;
(4)
点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在
的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
3. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通