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1. 如图,长方形纸片
中,
,
, 将它沿对角线
折叠,使点
落在点
处,则图中阴影部分的面积是多少?
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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1. 如图,将矩形纸片
沿
(E在
上)折叠,点A正好落在对角线
上,已知
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,折叠矩形的一边
, 使点
落在
边的点
处,已知
,
, 求
的长.
解答题
容易
3. 如图,八里庄孙大伯要修一个育苗棚,棚的横截面是直角三角形,棚宽
, 高
, 长
, 求覆盖在顶上的长方形塑料薄膜需多少平方米(结果保留小数点后一位).参考数据:
.
综合题
容易
1. 在矩形
中,
,
, 在
上取一点E,将
沿直线
折叠,得到
.
(1)
如图1,若点F刚好落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,若点E从C到D的运动过程中,
的角平分线交
的延长线于点M,求M到
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在长方形
中,
, 在
上存在一点
, 沿直线
把
折叠,使点
恰好落在
边上的点
处,若
的面积为
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的面积为多少?
解答题
普通
3. 如图,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点
处,
交AD于E,AD=8,AB=4,求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,矩形
中,
.
是
上一点,且
.
(1)
;
(2)如图2,
为
上一点,
于点
于点
, 则
.
填空题
普通
2. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 点
是
边上一点,过点
作
于点
,
于点
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图是办公桌摆件,四边形
是矩形,若对角线
, 垂足是E,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在长方形
中,
,
, 点
是
边上的一点,且
, 动点
从
点出发,以
的速度沿
运动,最终到达点
. 设点
运动的时间为
秒.
(1)
当
时,
长为_____.当点
在线段
上时,用含
的代数式表示
长为_____.
(2)
当
的面积等于
时,请求出
的值.
(3)
在运动过程中,当
是等腰三角形时,请求出
的值.
解答题
困难
2. 如图1,在矩形
中,
,
,
是线段
上一点,连接
, 以
为边向右作矩形
, 使
.
(1)
若
, 求点
到直线
的距离;
(2)
如图2,连接
, 分别交
,
于点
,
, 当
为
中点时,求
的长;
(3)
当矩形
中的一个顶点落在射线
上时,令矩形
的面积为
, 矩形
的面积为
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图1,平面直角坐标系中有矩形
, 点
坐标为
, 点
坐标为
, 点
在
边上,
, 点
在
边上,将矩形
沿直线
翻折,点
落在
边上的点
处.若实数
,
满足
.
(1)
点
的坐标为______,点
的坐标为______;
(2)
如图2,若点
从点
出发以每秒
个单位的速度沿折线
的方向匀速运动,当
与点
重合时运动停止;设点
的运动时间为
秒,以点
、
、
为顶点的三角形的面积记为
, 请用含
的式子表示
;
(3)
在(2)的条件下,当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通