如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( )

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1. 如图，AO $\text{[math]}$ OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( )

A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. PB的长度随B点的运动而变化

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则还需添加的一个条件有(　　)

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， B、C、D在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，从中添加一个条件后，能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

单选题容易

1. 已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为（）

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＜OC ， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC ， BD交于点M ，连接OM ．下列结论：

①∠AMB＝36°，②AC＝BD ， ③OM平分∠AOD ， ④MO平分∠AMD ．其中正确的结论个数有（）个．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

填空题普通

2. 如图，已知AB=AE ， AC=AD ， ∠BAD=∠EAC ．求证：∠B=∠E ．

证明题普通

3. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由.

解答题普通

1. 如图， △ABC是等边三角形，点D沿ABC的边从点A运动到点B，再从点B运动到点C点E是边BC上一点，运动过程中始终满足BD=CE.

(1) 如图1，当点D在AB边上时，连接AE，CD相交于点G①求证：AE=CD.②求∠CGE的度数.

(2) 如图2，当点D在BC边上时，延长AB至点F，使BF=BE，连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.

综合题困难

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，

(1) 若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状．

(2) 在（1）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在（2）条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(4) 如图，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

综合题困难

3. 【课本再现】

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为两个正方形重叠部分，正方形 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ 填序号即可 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积总等于 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．

(2) 【类比迁移】

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

(3) 【拓展应用】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．