将长方形形纸片（如图①，）沿过点所在的直线折叠，使得点落在边上处，折痕为（如图②）再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的处，点落在边上的处，折痕为（如图③，如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，， .

1. 将长方形形纸片 $\text{[math]}$ （如图①， $\text{[math]}$ ）沿过点 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ （如图②）再沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ （如图③，如果第二次折叠后，点 $\text{[math]}$ 正好在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC= $\text{[math]}$ ，则BE的长为．

填空题容易

2. 小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB^'与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为．

填空题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易