将长方形形纸片（如图①，）沿过点所在的直线折叠，使得点落在边上处，折痕为（如图②）再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的处，点落在边上的处，折痕为（如图③，如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，， .

1. 将长方形形纸片 $\text{[math]}$ （如图①， $\text{[math]}$ ）沿过点 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ （如图②）再沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ （如图③，如果第二次折叠后，点 $\text{[math]}$ 正好在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图是一个矩形木框 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处钉一根木条用来加固，则木条的长至少是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A恰好体落在对角线 $\text{[math]}$ 上F处，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

3. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿着 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点B，C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与两端点重合）．（1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；（2）折痕 $\text{[math]}$ 长度的取值范围为．

填空题容易