如图，已知长方形纸片的长，宽，点均在上(在左侧)，先将纸片沿折叠，记点的对应点为，再将纸片沿折叠，使得的对应线段，连接，若折叠过程保持，分别在长方形的外部和内部，当时，的长为．

1. 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左侧)，先将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，记点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，再将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得 $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若折叠过程保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在长方形的外部和内部，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图是一个矩形木框 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处钉一根木条用来加固，则木条的长至少是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A恰好体落在对角线 $\text{[math]}$ 上F处，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

3. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿着 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点B，C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与两端点重合）．（1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；（2）折痕 $\text{[math]}$ 长度的取值范围为．

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