折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子（如图1），打开后形成以为圆心的两个扇形（如图2），若，，点在上，，点在上，（，），则（）

1. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子（如图1），打开后形成以 $\text{[math]}$ 为圆心的两个扇形（如图2），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则（）

A. $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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多选题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上三个非零向量，下列说法正确的是（）

A. 一定存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立 B. 若 $\text{[math]}$ ，那么一定有 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定相互平行

多选题容易

2. 已知正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易