在锐角中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．

1. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在（1）条件下，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算; 含三角函数的复合函数的值域与最值; 解三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，F为CD的中点，E为AD上靠近点A的三等分点，BD与EF相交于点G，记 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心.

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通