已知正三角形的边长为为边上两点，且为边上一点，且，则下列结论正确的是（）

1. 已知正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

【考点】

平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;

【答案】

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上三个非零向量，下列说法正确的是（）

A. 一定存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立 B. 若 $\text{[math]}$ ，那么一定有 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定相互平行

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 下列各组向量中，可以作为所有平面向量的一个基底的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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