在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R ，且，设AB= ， AC=

1. 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R ，且 $\text{[math]}$ ，设AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$

(1) 试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求∠ARB的余弦值；

(3) 若H在BC上，且RH⊥BC ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.

【考点】

平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，F为CD的中点，E为AD上靠近点A的三等分点，BD与EF相交于点G，记 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心.

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通