(1)求点A,点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)P为第二象限抛物线上的一个动点,求△ACP面积的最大值.
(1)若抛物线过点M(﹣2,﹣2),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题;
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.
在综合实践课上,老师让同学们以“二次函数的最大值”为主题开展数学活动.
观察发现
(1)如图1,在美化校园的活动中,某数学兴趣小组想用60米长的篱笆围成一个矩形花圃 , 设米,E是边上的动点。连接 , , 设的面积为y平方米,求出y与x之间的函数关系式,并求y的最大值.
探究迁移
(2)工人师傅要在如图2所示的矩形铁皮上分割出 , 用来填充不同材质的产品,已知 , , 点E,F,G分别在边 , , 上,且 , , 设 , 的面积为y.
①求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
②求y的最大值.
(3)如图3,在(2)的条件下,且点F位于的面积最大时的位置,H是上的一点,连接 , 当四边形的面积为时,求的长.