如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．(1)求点A，点B的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

1. 如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

【考点】

二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交干A、B两点，点A在点B的左侧，C是抛物线的顶点．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 若抛物线上有一点P，且 $\text{[math]}$ ，则这样的点P有几个？试求出它们的坐标．

解答题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，描述 $\text{[math]}$ 的增减性．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的函数表达式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通