如图，已知抛物线（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，解答下列问题；

①求出△BCE的面积；

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

【考点】

二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交干A、B两点，点A在点B的左侧，C是抛物线的顶点．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 若抛物线上有一点P，且 $\text{[math]}$ ，则这样的点P有几个？试求出它们的坐标．

解答题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，描述 $\text{[math]}$ 的增减性．

解答题普通

3. 如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

解答题普通