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1. 如图,边长为2的等边三角形
的两个顶点A,B分别在两条直线
,
上滑动,若
, 垂足为点O,则
的最大值与最小值的差是
.
【考点】
三角形三边关系; 等边三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知等边三角形的边长为2,则该等边三角形的周长为
.
填空题
容易
2. 三边都相等的三角形叫做
.等边三角形的内角都等于
度,各条
所在的直线都是它的对称轴.
填空题
容易
3. 若三角形两边的长分别为2和7,且第三边的长为奇数,则这个三角形的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,点
是反比例函数
(
)图象上的一点,点
在
轴的负半轴上,
为等边三角形,若
的面积为6,则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图所示,将三个形状、大小完全一样的等边三角形的一个顶点重合放置,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,若
是等边三角形,
,
BD
是
AC
边上的高,延长
BC
到
E
, 使
, 则
BE
的长为
.
填空题
普通
1. 已知三角形的两条边长分别为2和6,则第三边的长可能是( )
A.
1
B.
2
C.
7
D.
9
单选题
容易
2. 下列各组中的三条线段,能构成直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,等边
的边长为
,
于点
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知点
在
内部(如图1),等边三角形
的边长为6,等边三角形
的边长为4,连结
和
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
的长.
(3)
为
的中点(如图2),将
绕点
旋转一周,求旋转过程中
的取值范围.
解答题
普通
2. 阅读:如图1,点
A
是
外一点,点
P
是
上一动点.若
的半径为3,
长度为5,则根据:
, 得到点
P
到点
A
的最短距离为:
.
解决问题:
(1)
如图2,已知正方形
的边长为4,点
M
、
N
分别从点
B
、
C
同时出发,以相同的速度沿边
方向向终点
C
和
D
运动,连接
和
交于点
P
.
①证明:
.
②求点
P
到点
C
的最短距离.
(2)
如图3,在平面直角坐标系中,等边
的边
在
x
轴正半轴上,点
,
, 点
D
从
B
点出发,沿
运动到
O
, 点
E
同时从
O
点以相同的速度出发,沿
运动到
A
, 连接
, 交点为
F
,
M
是
y
轴上一点,求
的最小值.
实践探究题
困难
3. 如图1,
的直径
为2,
为
上一个定点,
, 动点
从
A
点出发沿半圆弧
向
点运动(点
与点
在直径
的异侧),当
点到达
点时运动停止,在运动过程中,过点
作
的垂线
交
的延长线于
点.
(1)
求证:
;
(2)
设
的长为
, 在点
的运动过程中,求
的取值范围.
(3)
如图2,连接
, 直接写出线段
的最大值.
综合题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难