已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即．请你利用公式解答：在中，已知，，，则的面积为．

1. 已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是： $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即 $\text{[math]}$ ．

请你利用公式解答：在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为．

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2. 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了一种求三角形面积的求法——“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求三角形面积．若设三角形的三条边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，三角形的面积为S，则 $\text{[math]}$ ．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积为．

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3. 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， …，请写出第6个式子：，用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：．

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