如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于平面向里，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从P点射出。（1）求电场强度的大小和方向；（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度的大小；（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，改变粒子进入磁场的速度，使得带电粒子在磁场的圆周运动的轨道半径为，求粒子在磁场中运动的时间。（注：（2）、（3）两问结果均用R、表示）

1. 如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于 $\text{[math]}$ 平面向里，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 $\text{[math]}$ 时间从P点射出。

（1）求电场强度的大小和方向；

（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经 $\text{[math]}$ 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度的大小；

（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，改变粒子进入磁场的速度，使得带电粒子在磁场的圆周运动的轨道半径为 $\text{[math]}$ ，求粒子在磁场中运动的时间。（注：（2）、（3）两问结果均用R、 $\text{[math]}$ 表示）

【考点】

带电粒子在电场中的偏转; 带电粒子在有界磁场中的运动;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，一质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带电粒子从空间的 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。

（1）求粒子的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若粒子运动过程中经过图中 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ 连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离。

解答题容易