如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小的匀强电场，一质量、电荷量的带电粒子从空间的点以初速度水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为，则与时间的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。（1）求粒子的初速度的大小；（2）若粒子运动过程中经过图中点，且连线与水平方向的夹角，求、两点间的距离。

1. 如图甲所示，空间内存在着方向竖直向下、场强大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场，一质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的带电粒子从空间的 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 水平射出。设粒子射出时为初始时刻，之后某时刻，带电粒子的速度与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系图象如图乙所示，粒子的重力忽略不计。

（1）求粒子的初速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若粒子运动过程中经过图中 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ 连线与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离。

【考点】

带电粒子在电场中的偏转;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，长为1m、倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面处于水平向右的足够大的匀强电场中。一电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为0.02kg的小球，以2m/s的初速度由斜面底端P点沿斜面上滑，恰好能越过斜面顶端Q，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1) 该电场的电场强度大小；

(2) 若在小球到达顶端的同时，仅将电场大小增大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，小球再落回到地面时的动能大小。

解答题普通

2. 如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压 $\text{[math]}$ 加速后沿水平方向进入两等大的水平放置的平行金属板间，金属板长为L，两板间距 $\text{[math]}$ ，两金属板间电压 $\text{[math]}$ ，离开电场后粒子进入磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场左侧有竖直直线边界。求：

(1) 带电微粒进入磁场时速度的偏转角 $\text{[math]}$ ；

(2) 带电微粒射出磁场的位置与射入磁场时位置间的距离。

解答题普通

3. 如图，两相同极板A与B的长度为 $\text{[math]}$ ，相距 $\text{[math]}$ ，极板间的电压为 $\text{[math]}$ 。一个电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为m的电子，沿平行于板面的方向从极板左端中点射入电场中，射入时的速度为 $\text{[math]}$ ，把两板间的电场看作匀强电场。

(1) 求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 求电子射出电场时速度与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 的正切值。

解答题普通