某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系。(1)为了单独探究向心力跟小球质量的关系，必须用法；(2)转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动。这时我们可以看到弹簧测力筒上露出标尺，通过标尺上红白相间等分格数，即可求得两个球所受的；(3)该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速/每秒几圈向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是：（文字表述）；(4)实验中遇到的问题有：（写出一点即可）。

1. 小超同学非常热爱用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机紧靠蔬菜沥水器中蔬菜篮边缘放置，盖上盖子，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机自带软件Phyphox可以记录手机向心加速度a和角速度 $\text{[math]}$ 的数值。更换不同半径的沥水器，重复上述的操作，利用电脑拟合出两次的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。

（1）在从慢到快转动手柄的过程中，蔬菜篮侧壁与手机间的压力；（填“变大”、“变小”、“不变”）

（2）由作出的图像可知，（填“直线1”或“直线2”）对应的沥水器半径更大。

实验探究题容易

2. 某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。

（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是；

A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验

C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验

（2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则左右两标尺示数，两标尺示数的比值。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”）

实验探究题容易

3. 某探究小组用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为 $\text{[math]}$ ，请回答以下问题：

（1）在该实验中，主要利用了来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；

A.理想实验法 B.微元法 C.控制变量法 D.等效替代法

（2）探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径（填“相同”或“不同”）的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在处；

A.挡板A与挡板B B.挡板A与挡板C C.挡板B与挡板C

（3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 $\text{[math]}$ ，运用圆周运动知识可以判断两个变速塔轮对应的角速度之比为；

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

实验探究题容易

1. 某学习小组利用如图所示的装置“探究向心力大小的表达式”实验，所用向心力演示器如图（a）所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。

(1) 在探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径 $\text{[math]}$ 之间的关系时我们主要用到了物理学中的（　　） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 演绎法

(2) 若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为1：4，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为。

(3) 利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是（　　） A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(4) 若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与的关系。 A. 转动半径r B. 质量m C. 角速度ω D. 线速度v

(5) 若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1：4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为（　　） A. ①和④ B. ②和⑤ C. ③和⑥ D. ③和④

实验探究题普通

2. 图甲是探究向心力大小跟质量、半径、线速度关系的实验装置图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间。用一轻质细线将金属块与固定在转台中心的力传感器连接，金属块被约束在转台的回槽中并只能沿半径方向移动且跟转台之间的摩擦力忽略不计。

（1）某同学为了探究向心力跟线速度的关系，需要控制和两个变量保持不变；

（2）现用刻度尺测得金属块做匀速圆周运动的半径为r，光电计时器读出转动的周期T，则线速度， $\text{[math]}$ （用题中所给字母表示）；

（3）该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应周期数据，通过数据处理描绘出了 $\text{[math]}$ 图线（图乙），若半径 $\text{[math]}$ ，则金属块的质量 $\text{[math]}$ kg（结果保留2位有效数字）。

实验探究题普通

3. 小组同学通过向心力演示器，探究向心力大小 $\text{[math]}$ 与物体的质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 和轨道半径 $\text{[math]}$ 的关系实验。

（1）某次用向心力演示器进行实验的实验情景如甲、乙、丙三图所示

a．三个情境中，图是探究向心力大小 $\text{[math]}$ 与质量 $\text{[math]}$ 关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）。

b．在甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为 $\text{[math]}$ ，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为。

（2）本实验所采用的实验探究方法是；

A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法

（3）物体所受向心力 $\text{[math]}$ 的大小与物体的质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 和圆周运动半径 $\text{[math]}$ 之间的关系是 $\text{[math]}$ 。

为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式。如图所示，实验时将力传感器和光电门固定，用手拨动旋臂产生圆周运动，当金属块随悬臂一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。传感器可以实时测量角速度和向心力的大小。

（4）电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度 $\text{[math]}$ 、挡光杆通过光电门的时间 $\text{[math]}$ 、挡光杆做圆周运动的半径 $\text{[math]}$ ，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为。

（5）图丁中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的金属块质量（填“大于”或“小于”）曲线②对应的金属块质量。

（6）他们将砝码做圆周运动的半径 $\text{[math]}$ 分别调整为0.04m、0.08m、0.12m，然后将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图戊所示，通过对三条图线的比较、分析、讨论，得出 $\text{[math]}$ 的结论。你认为他们的依据是。

实验探究题普通

1. 一小球沿光滑的1/4圆弧从A运动到B，当它运动到C点时，下列说法中正确的是（）

A. 小球受重力、弹力、向心力三个力作用 B. 小球受重力、弹力两个力作用，且合外力为零 C. 小球受重力、弹力两个力作用，且合外力指向圆心 D. 小球受重力、弹力两个力作用，且合外力不指向圆心

单选题容易

2. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为 $\text{[math]}$ ，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子（视为质点），则小球的（　　）

A. 加速度不变 B. 线速度突然增大为原来的2倍 C. 悬线拉力突然增大为原来的2倍 D. 向心力突然增大为原来的2倍

单选题容易

3. 拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为m，直径为D，手掌到转轴的距离为d，重力加速度为g，则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（）

A. 篮球线速度至少为 $\text{[math]}$ B. 手掌和篮球之间的作用力至少为 $\text{[math]}$ C. 若篮球的速度为 $\text{[math]}$ ，则篮球会和手掌分离 D. 篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大

单选题容易

1. 某人设置了一款游戏，其原理如图所示，水平圆杆轨道DEF离地高度为2L，左侧DE段光滑且足够长，右侧EF段粗糙且长度x可调，初始时轨道D处套有一质量为4m的圆环C，圆环下端通过长为L的细轻绳悬挂质量为m的小球B，另一长为L的细绳，上端固定在轨道左端，下端悬挂一质量为3m的小球A，静止时A、B两球等高且恰好接触。某次游戏过程中，游戏者将A球拉开一定角度后释放，A、B两球发生弹性碰撞，之后小球B拉动圆环向右运动，小球B到达的最大高度恰好与悬点等高，当圆环获得最大速度时小球B脱离圆环，接着圆环C进入轨道EF部分，最后从F点水平飞出。已知圆环与EF部分间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，圆环和小球均可视为质点。求：

(1) A、B碰撞后小球B的速度大小；

(2) 小球A与小球B碰撞前瞬间悬绳对小球A的拉力大小；

(3) 水平轨道EF长度x为多少时，圆环落地点与E的水平距离s最大，最大值为多少。

解答题困难

2. 如图所示，水平轨道AB长度 $\text{[math]}$ ，左端连接半径为 $\text{[math]}$ 的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，右端连接水平传送带，AB与传送带的上表面等高，三段之间都平滑连接，一个质量 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点），从圆弧上方距AB平面H高处由静止释放，恰好切入圆弧轨道，经过AB冲上静止的传送带，物块恰好停在C端。已知物块与AB、BC段的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， BC长度 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

(1) 物块第一次经过圆弧轨道最低点A时，轨道对物块的支持力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果传送带以速度 $\text{[math]}$ 逆时针转动，则物块最后停止的位置到A点的距离x；

(3) 保持（2）问中传送带速度不变，物块从运动直至停止的全过程中，整个系统因摩擦所产生的热量Q。

解答题困难

3. 如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳 $\text{[math]}$ 和OP作用下处于平衡状态，细绳 $\text{[math]}$ ，与竖直方向的夹角均为60℃。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳 $\text{[math]}$ ，小球A开始运动。（重力加速度g取 $\text{[math]}$ ）

(1) 求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。

(2) A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。

(3) A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。

综合题困难

1. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。

①采用的实验方法是

A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法

②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

实验探究题普通

2. 如图，矩形金属框 $\text{[math]}$ 竖直放置，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足够长，且 $\text{[math]}$ 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 $\text{[math]}$ 杆，金属框绕 $\text{[math]}$ 轴分别以角速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 匀速转动时，小球均相对 $\text{[math]}$ 杆静止，若 $\text{[math]}$ ，则与以 $\text{[math]}$ 匀速转动时相比，以 $\text{[math]}$ 匀速转动时（　　）

A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大

多选题普通

3. 如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴 $\text{[math]}$ 的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起 $\text{[math]}$ 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

次数	球的质量m/g	转动半径r/cm	转速/每秒几圈 $\text{[math]}$	向心力大小F/红格数
1	14.0	15.00	1	2
2	28.0	15.00	1	4
3	14.0	15.00	2	8
4	14.0	30.00	1	4