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1. 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域.
【考点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法;
【答案】
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解答题
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1. 已知函数
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)画出函数
的图象并写出其值域.
解答题
容易
1. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示,
(1)
求图中阴影部分的面积,并说明实际意义;
(2)
假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数
S
和时间
t
的函数关系式.
解答题
普通
2. 电动出租车司机小李到商场里充电,充电费用由电费和服务费两部分组成,即电费=(电价+服务费)×度数,商场采用按时间分不同时段计算,11:00-13:00时电费是0.50元/度,服务费0.35元/度,13:00-15:00时电费1.15元/度,服务费0.20元/度,假定在充电时候电量是均匀输入的,车主小李充电30度需要60分钟。
(1)
小李到商场12:40开始充电30度,问需要充电费多少.
(2)
若小李在某春运期间第
天的收入
近似地满足
第
天的充电费近似地满足
记盈利比=
, 试问哪天的盈利比最大.
解答题
普通
3. 已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元,每生产1台还需另投入20万元,设该公司一年内生产该机器设备
台并完全销售完,每台机器设备销售的收入为
万元,且
.
(1)
求年利润
(万元)关于年产量
(台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少台时,该工厂生产所获得的年利润最大?并求出最大年利润.
解答题
普通
1. 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若每团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位:元)关于人数x(单位:人)的函数关系式;
填空题
容易
2. 已知函数
设
的实数解个数为
, 则( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
函数
的值域为
多选题
普通
3. 已知函数
, 若
, 则
( )
A.
0
B.
2
C.
4
D.
6
多选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求实数
的取值范围.
解答题
容易
2. 已知
, 函数
.
(1)
当
, 判断函数
在
上的单调性并求其最小值;
(2)
记
在区间
上的最小值为
, 求
的表达式;
(3)
对(2)中的
, 当
, 恒有
成立,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 设
, 函数
.
(1)
求不等式
的解集;
(2)
若曲线
与
轴所围成的图形的面积为2,求
.
解答题
困难
1. 已知
,函数
若
,则
.
填空题
普通
2. 已知
λ
∈R,函数
f
(
x
)=
,当
λ
=2时,不等式
f
(
x
)<0的解集是
.若函数
f
(
x
)恰有2个零点,则
λ
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 函数
满足
,且在区间
上
,则
的值为
填空题
普通