一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，

1. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，

(1) 求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；

(2) 假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式.

【考点】

分段函数的解析式求法及其图象的作法;

【答案】

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解答题普通

1. 电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀输入的，车主小李充电30度需要60分钟。

(1) 小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少．

(2) 若小李在某春运期间第 $\text{[math]}$ 天的收入 $\text{[math]}$ 近似地满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 天的充电费近似地满足 $\text{[math]}$ 记盈利比= $\text{[math]}$ ，试问哪天的盈利比最大．

解答题普通

2. 已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产1台还需另投入20万元，设该公司一年内生产该机器设备 $\text{[math]}$ 台并完全销售完，每台机器设备销售的收入为 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （台）的函数解析式；

(2) 当年产量为多少台时，该工厂生产所获得的年利润最大？并求出最大年利润.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并写出它的值域；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.

解答题普通