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1. 已知
λ
∈R,函数
f
(
x
)=
,当
λ
=2时,不等式
f
(
x
)<0的解集是
.若函数
f
(
x
)恰有2个零点,则
λ
的取值范围是
.
【考点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数的图象;
【答案】
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填空题
普通
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1. 设函数
,
,
.则函数
的图像与x轴所围成图形中的封闭部分的面积是
.
填空题
容易
2. 已知函数
的定义域为R,且满足
, 当
时,
若
, 则实数
,
.
填空题
容易
3. 已知函数
则
的最大值为
.
填空题
容易
1. 若函数
的图象不过第四象限,则实数a的取值范围为
.
填空题
困难
2. 已知函数
与
的图象在区间
上的交点个数为m,直线
与
的图象在区间
上的交点的个数为n,则
.
填空题
普通
3. 若函数
的图像上点
与点
、点
与点
分别关于原点对称,除此之外,不存在函数图象上的其它两点关于原点对称,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
部分图象如图所示,则函数
的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 小李在如图所示的跑道(其中左、右两边分别是两个半圆)上匀速跑步,他从点
处出发,沿箭头方向经过点
、
、
返回到点
, 共用时
秒,他的同桌小陈在固定点
位置观察小李跑步的过程,设小李跑步的时间为
(单位:秒),他与同桌小陈间的距离为
(单位:米),若
, 则
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 以下四个选项中的函数,其函数图象最适合如图的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
,
.
(1)
写出函数
的单调区间;
(2)
若函数
有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(3)
已知点
,
是函数
图象上的两个动点,且满足
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数
)
所示的函数关系.
(1)
求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)
从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
解答题
困难
3. 已知函数
,
(1)
列表、描点、连线,画出该函数的简图;
(2)
在函数图象上取一个定点
, 一个动点
, 记直线
的坡度为
,
.试将
化简为
的形式;
(3)
当
趋近于0时,
是否趋近于某常数
?若是,
为多少?试说明理由;
(4)
在函数图象上取一个定点
,
为正的常数,一个动点
, 设直线
的坡度为
, 请直接指出,当
趋近于0时,
是否趋近于某常数.
坡度定义:若
,
, 则直线
的坡度为
.
解答题
普通