已知，函数．

1. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并求其最小值；

(2) 记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(3) 对（2）中的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

分段函数的解析式求法及其图象的作法; 函数单调性的性质; 函数的最大（小）值;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ 均满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题困难

3. 为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂 $\text{[math]}$ 经过市场调查，生产需投入的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入的流动成本为 $\text{[math]}$ 万元，在年产量不足 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 在年产量不小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 每件产品的售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．

(1) 写出年利润 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 关于年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

$\text{[math]}$ 注：年利润 $\text{[math]}$ 年销售收入 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$ 流动成本 $\text{[math]}$

(2) 当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？

解答题普通