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1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点,过点M作
轴于点P,以
为对角线作矩形
, 连接
, 则对角线
的最大值为
.
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是
,
,
, 则第四块土地的面积是
.
填空题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=55°,则∠OAB的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是
,
,
, 则第四块土地的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折,点B恰好落在AD边上的点B
'
处,点C恰好落在边B
'
F上.若AE=3,BE=5,则FC=.
填空题
普通
2. 如图,四边形
是矩形 ,
是
延长线上的一点,
是
上一点,
;若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,矩形OABC中,OA=4,AB=3,点D在边BC上,且CD=3DB,点E是边OA上一点,连接DE,将四边形ABDE沿DE折叠,若点A的对称点
恰好落在边OC上,则OE的长为
.
填空题
普通
1. 如图,将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折,点B恰好落在AD边上的点B
'
处,点C恰好落在边B
'
F上.若AE=3,BE=5,则FC=.
填空题
普通
2. 如图,四边形
是矩形 ,
是
延长线上的一点,
是
上一点,
;若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,点P在AB上,将△DAP沿DP折叠,使点A落在对角线BD上的点A
'
处,则AP的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
(
为常数)经过点
和点
, 点
是抛物线上一动点,其横坐标为
, 过点
作
轴的垂线交直线
于点
, 分别作点
关于
轴的对称点
, 构造矩形
.
(1)
求此二次函数的解析式;
(2)
当抛物线顶点落在矩形
的边上时,求矩形
的面积;
(3)
当抛物线在矩形内部的图象
随
的增大而减小时,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,矩形
中,
,
, 动点
从点
出发,沿
边以
的速度向点
匀速移动,动点
从点
出发,沿
边以
的速度向点
匀速移动,一个动点到达端点时,另一个动点也停止运动,点
,
同时出发,设运动时间为
.
(1)
当
为何值时,
的面积为
?
(2)
为何值时,以
,
,
为顶点的三角形与
相似.
解答题
普通
3. 如图,某校劳动实践基地用总长为
的栅栏,围成一块一边靠墙的矩形实验田,墙长为
. 栅栏在安装过程中不重叠、无损耗,设矩形实验田与墙垂直的一边长为
(单位:
),与墙平行的一边长为
(单位:m),面积为
(单位:
).
(1)
直接写出
与
,
与
之间的函数解析式;
(2)
求矩形实验田的面积
的最大值和此时
的值.
综合题
容易
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通