如图，矩形中，，，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，动点从点出发，沿边以的速度向点匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点，同时出发，设运动时间为．

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1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

(2) $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

【考点】

矩形的性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 综合与实践

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．