已知复数，且为纯虚数.（1）求复数；（2）若，求复数的模.

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ .

【考点】

复数的基本概念; 复数代数形式的乘除运算; 复数的模;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：复数 $\text{[math]}$ ，其中x∈R.求证：复数 $\text{[math]}$ 不可能是纯虚数.

解答题容易

2. 复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数， $\text{[math]}$ ？．

解答题容易

（Ⅰ）在① $\text{[math]}$ ， ②z为纯虚数，③z为实数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）， $\text{[math]}$ 为z的共轭复数，若_________，求实数m的值；（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）

（Ⅱ）在复数范围内解关于x的方程： $\text{[math]}$ ．

解答题容易