已知复数，．（为虚数单位）

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 的虚部等于复数 $\text{[math]}$ 的实部，复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第三象限，求复数 $\text{[math]}$ ．

【考点】

复数的基本概念; 复数在复平面中的表示; 复数代数形式的乘除运算; 复数的模;

【答案】

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解答题普通

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，求 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的坐标；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ ：

(1) 若复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$

解答题普通