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1. 在一个圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的底面与圆柱的上底面重合,顶点是圆柱下底面中心.若圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆锥的侧面展开图面积为( )
A.
B.
C.
3π
D.
4π
【考点】
棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若高为
的圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的母线长为( )
A.
B.
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 已知圆锥的底面半径是1,高为
, 则圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆锥的母线长为3,若轴截面为等腰直角三角形,则圆锥的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 一圆台上、下底面的直径分别为4,12,高为10,则该圆台的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上,且
. 若球
的表面积为
, 则这个三棱柱的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一个圆柱的侧面展开图是长为4,宽为2的矩形,则该圆柱的轴截面的面积为( )
A.
32
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面积为
.
填空题
容易
2. 已知正三棱台(由正三棱锥截得的三棱台)的上、下底面边长分别为
和
, 高为
, 求此正三棱台的表面积.
解答题
容易
3. 如图,四面体
的一条棱长为
, 其余棱长均为
, 记四面体
的表面积为
, 则函数
的定义域为
;最大值为
.
填空题
普通
1. 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是
)六角螺丝钉共重
.如图,每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成,正六棱柱底边长为
, 高为
;圆柱的底面半径为
, 高为
.(
取
)
(1)
求一个六角螺丝钉的表面积;
(2)
问这堆螺丝钉大约有多少个?
解答题
普通
2. 正四棱锥
的高和底面边长均为4,
与
交于
点
(1)
求该棱锥的表面积;
(2)
若
为
中点,求二面角
的大小.
解答题
普通
3. 如图,半球内有一内接正四棱锥
, 该四棱锥的体积为
.
(1)
求该半球的体积;
(2)
若从半球中把正四棱锥
挖去,求所得几何体的表面积.
解答题
普通
1. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O
1
, O
2
, 过直线O
1
O
2
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A.
B.
12π
C.
D.
单选题
普通
2. 某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为( )
A.
B.
4
C.
D.
2
单选题
普通
3. 某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易