在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为（）

1. 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（ $\text{[math]}$ ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 $\text{[math]}$ 的恒等式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

平方差公式的几何背景;

【答案】

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单选题容易

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（　　）

A. （a－b）²＝a²－2ab＋b² B. a（a－b）＝a²－ab C. b（a－b）＝ab－b² D. a²－b²＝（a＋b）（a－b）

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