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1. 将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
.
【考点】
平方差公式的几何背景;
【答案】
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填空题
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1. 如图，大正方形边长为a，小正方形边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是
．
填空题
普通
1. 如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②所示)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A.
(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
B.
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C.
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D.
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
单选题
普通
2. 在边长为
的正方形中，剪去一个边长为
的小正方形（
），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于
的恒等式为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图，四边形
、
均为正方形，其中正方形
面积为
， 若图中阴影部分面积为
， 则正方形
面积为（ ）
．
A.
6
B.
16
C.
26
D.
46
单选题
普通
1. 如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．
(1)
在图2中的阴影部分的面积
可表示为__________；（写成多项式乘法的形式）在图3中的阴影部分的面积
可表示为____________；（写成两数平方差的形式）
(2)
比较图2与图3的阴影部分面积，可以得到的等式是____________；
A．
B．
C．
(3)
请利用所得等式解决下面的问题：计算
的值，并直接写出该值的个位数字是多少．
解答题
普通
2. 如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）．
(1)
将图1阴影部分的面积记为
， 图2的面积记为
， 若用含a、b的代数式表示
和
， 则
，
；
(2)
请你判断
与
之间的大小关系：
（填“
”、“
”或“
”）；
(3)
利用（2）中的结论，求
的值．
解答题
普通
3. 如图，某小区有一块长为
米，宽为
米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)
用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
(2)
当
，
， 求绿化的总面积；
(3)
在（2）的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务．已知甲队每小时可绿化6平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？
综合题
普通
1. 如图
，将边长为
的大正方形剪去一个边长为
的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图
所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S
1
， S
2
， 则
可化简为
．
填空题
普通
3. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A.
（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B.
a（a﹣b）=a
2
﹣ab
C.
（a﹣b）
2
=a
2
﹣b
2
D.
a
2
﹣b
2
=（a+b）（a﹣b）
单选题
普通
