0
返回首页
1. 将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是
.
【考点】
平方差公式的几何背景;
【答案】
您现在
未登录
，无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，大正方形边长为a，小正方形边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是
．
填空题
普通
1. 在边长为
的正方形中，剪去一个边长为
的小正方形（
），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于
的恒等式为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图①所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②所示)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A.
(a+2b)(a-b)=a
2
+ab-2b
2
B.
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C.
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
D.
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
单选题
普通
3. 如图，四边形
、
均为正方形，其中正方形
面积为
， 若图中阴影部分面积为
， 则正方形
面积为（ ）
．
A.
6
B.
16
C.
26
D.
46
单选题
普通
1. 如图，在边长为
的正方形上截去边长为
的正方形．
(1)
图
阴影面积是
；
(2)
图
是将图
中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式
；
(3)
运用得到的公式，计算：
．
综合题
普通
2. 乘法公式的探究及应用．
(1)
如图 1， 可以求出阴影部分的面积是
． (写成两数平方差的形式)
(2)
如图 2， 若将阴影部分裁剪下来， 重新拼成一个矩形， 它的宽是
， 长是
， 面积是
． (写成多项式乘法的形式)
(3)
比较图 1、图 2 两图的阴影部分面积， 可以得到乘法公式：
． (用等式表示)
填空题
普通
3. 如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形
(1)
比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：
（用字母表示）
(2)
请应用这个公式完成下列各题.
①
的结果是
.
②计算：
；
③计算：
计算题
容易
1. 如图
，将边长为
的大正方形剪去一个边长为
的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图
所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S
1
， S
2
， 则
可化简为
．
填空题
普通
3. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A.
（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B.
a（a﹣b）=a
2
﹣ab
C.
（a﹣b）
2
=a
2
﹣b
2
D.
a
2
﹣b
2
=（a+b）（a﹣b）
单选题
普通
