如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在．求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与

轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

（3）点M在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在．求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点，求这个二次函数的解析式．

解答题容易

2. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设直线l与y轴交于点D，抛物线交y轴于点E，则△DBE的面积是多少？

解答题容易

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求该二次函数的解析式

解答题容易