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1. 若抛物线
与抛物线
关于直线
对称,则m,n的值为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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1. 若二次函数
的图象经过原点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
2. 若抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
的对称轴为
y
轴,且点
P
(2,6)在该抛物线上,则
c
的值为( )
A.
﹣2
B.
0
C.
2
D.
4
单选题
容易
3. 一个二次函数的图象的顶点坐标是
, 且过另一点
, 则这个二次函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,是一条抛物线的图象,则其解析式为( )
A.
y=x
2
﹣2x+3
B.
y=x
2
﹣2x﹣3
C.
y=x
2
+2x+3
D.
y=x
2
+2x-3
单选题
普通
2. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹,右图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面,足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为
, 画二次函数
的图象时,列表如下:
x
…
1
2
3
4
…
y
…
0
1
0
…
关于此函数下列说法不正确的是( )
A.
函数图象开口向下
B.
当
时,该函数有最大值
C.
当
时,
D.
若在函数图象上有两点
,
, 则
单选题
普通
3. 一个二次函数图象的顶点坐标是
, 且过另一点
, 则这个二次函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 二次函数
(a,b,c是常数,
)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x
…
0
1
…
…
4
4
m
…
根据以上列表,回答下列问题:
(1)直接写出c,m的值;
(2)求此二次函数的解析式.
解答题
普通
2. 已知二次函数
的图象过点
, 则
.
填空题
容易
3. 已知二次函数
的图象经过
两点,求这个二次函数的解析式.
解答题
容易
1. 已知二次函数
与y轴交于C,与x轴交于点
,
两点,作直线
.
(1)
求抛物线的函数表达式;
(2)
如图,点D是直线
上方抛物线上的一动点,过点D作y轴平行线交
于点E,当线段
的长度取最大时,求点D的坐标;
(3)
在(2)中
取最大值的条件下,点M是抛物线对称轴上一动点,点N是抛物线上一动点,当以B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
解答题
困难
2. 如图1,抛物线
与x轴,y轴分别交于
,
, C三点.
(1)
试求抛物线的解析式;
(2)
若P点在第一象限的抛物线上,连接
, 当
的面积最大时,求点P的坐标.
(3)
点
在第一象限的抛物线上,连接
. 试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足
?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,抛物线
与x轴交于
、
两点,D为抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图2,经过定点G的直线
交抛物线于E、F两点(点E在点F的左侧),若
的面积是
面积的三倍,求k的值:
(3)
如图3,直线
与抛物线有唯一公共点M,直线
与抛物线有唯一公共点N,且直线
过定点
, 则
的面积为定值,求出这个定值.
解答题
困难
1. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
2. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通
3. 已知抛物线
的图象与
轴交于点
、
, 若以
为直径的圆与在
轴下方的抛物线有交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难