在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（1，﹣4），且过点 B（3，0）．(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标．

1. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（1，﹣4），且过点 B（3，0）．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式；

解答题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求抛物线的解析式．

计算题容易

3. 某二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式．

计算题容易