(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A,点B),求△PAB的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
例题:求代数式的最小值.
解:
∵
∴
∴的最小值是1.
(1)求代数式的最小值;
(2)为构建“五育并举”教育体系,某学校综合实践课程要在一块靠墙(墙长)的空地上建一个长方形的劳动田园 , 田园一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成.如图,设 , 请问:当x取何值时,田园的面积最大?最大面积是多少?
(1)求出s关于x的函数关系式;
(2)求s的最大值与最小值.
①若两根支撑柱的高度均为米,求两根支撑柱之间的水平距离;
②为了进一步固定大棚,准备在两根支撑柱上架横梁 , 搭建成一个矩形“脚手架” , 为了筹备材料,需求出“脚手架”三根支杆的长度之和w的最大值,请你帮管理处计算一下.
如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C.
(Ⅰ)求直线y=kx+b的函数解析式;
(Ⅱ)若点P(x,y)是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标;
(Ⅲ)若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值.
如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )