(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A,点B),求△PAB的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设抛物线上有一个动点 , 当点满足时,请直接写出此时点的坐标.
例题:求代数式的最小值.
解:
∵
∴
∴的最小值是1.
(1)求代数式的最小值;
(2)为构建“五育并举”教育体系,某学校综合实践课程要在一块靠墙(墙长)的空地上建一个长方形的劳动田园 , 田园一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围成.如图,设 , 请问:当x取何值时,田园的面积最大?最大面积是多少?
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形(如图②),材料总长仍为6 m,利用图②,解答下列问题:
①连接BC、CD , 设直线BD交线段AC于点E , △CDE的面积为 , △BCE的面积为 , 求的最大值;
②是否存在点D , 使∠DCA等于∠BAC的2倍?若存在,求点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C.
(Ⅰ)求直线y=kx+b的函数解析式;
(Ⅱ)若点P(x,y)是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的距离为d,求d关于x的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标;
(Ⅲ)若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求CE+EF的最小值.
如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )