先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式的最小值．解：∵∴∴的最小值是1．（1）求代数式的最小值；（2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长）的空地上建一个长方形的劳动田园，田园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，设，请问：当x取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？

1. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值是1．

（1）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）为构建“五育并举”教育体系，某学校综合实践课程要在一块靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）的空地上建一个长方形的劳动田园 $\text{[math]}$ ，田园一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成．如图，设 $\text{[math]}$ ，请问：当x取何值时，田园的面积最大？最大面积是多少？

【考点】

二次函数的最值; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，空地上有一堵墙，某人利用墙和木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ．已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形的宽为x，写出矩形菜园 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与x（m）之间的函数表达式．

综合题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 网点，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设抛物线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题容易

3. 某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50米．不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少时，长方形的面积最大，最大值是多少？

解答题容易