下列函数中，当时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）①；②；③；④ ．

A. 图象开口向上 B. 对称轴是直线x=2 C. 顶点坐标是（1，3） D. （-1，0）在此函数图象上

单选题容易

A. 2 B. -2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ （表格中 $\text{[math]}$ 从左到右增大）与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax²+bx的对称轴为（）

A. 直线x=1 B. 直线x=﹣2 C. 直线x=﹣1 D. 直线x=﹣4

单选题普通

2. 设P（x，y₁），Q（x，y₂）分别是函数C₁ ， C₂图象上的点，当a≤x≤b时，总有-1≤y₁-y₂≤1恒成立，则称函数C₁ ， C₂在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论：

①函数y＝x-5，y＝3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”；

②函数y＝x-5，y＝x²-4x在3≤x≤4上是“逼近函数”；

③0≤x≤1是函数y＝x²-1，y＝2x²-x的“逼近区间”；

④2≤x≤3是函数y＝x-5，y＝x²-4x的“逼近区间”．其中，正确的有（）

A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ②④

单选题普通

3. 下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　）

A. y＝x²+1 B. y＝-x²+1 C. y＝2x+1 D. y＝-2x+1

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ = 时，直线过原点； $\text{[math]}$ 为数时，函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 .

填空题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是．

填空题容易

1. 小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入x的值为﹣2时，输出y的值为1；输入x的值为2时，输出y的值为3；输入x的值为3时，输出y的值为6．

(1) 直接写出k ， a ， b的值．

(2) 小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图（2）．

Ⅰ．当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

Ⅱ．若关于x的方程ax²+bx+3﹣t＝0（t为实数），在0＜x＜4时无解，求t的取值范围．

Ⅲ．若在函数图象上有点P ， Q（P与Q不重合）．P的横坐标为m ， Q的横坐标为﹣m+1．小明对P ， Q之间（含P ， Q两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，直接写出m的取值范围．

实践探究题困难

2. 某工厂计划从 $\text{[math]}$ 两种产品中选择一种生产并销售，每日产销 $\text{[math]}$ 件．已知 $\text{[math]}$ 产品成本价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元； $\text{[math]}$ 产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ (元)与每日产销 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

(1) 若产销 $\text{[math]}$ 两种产品的日利润分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，请分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 分别求出产销 $\text{[math]}$ 两种产品的最大日利润；( $\text{[math]}$ 产品的最大日利润用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

(3) 为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由．

【利润 $\text{[math]}$ 售价一成本 $\text{[math]}$ 产销数量-专利费】

解答题普通

3. 定义：对于 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数，函数在 $\text{[math]}$ 范围内的最大值，记作 $\text{[math]}$

如函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 范围内，该函数的最大值是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，完成以下问题：

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ．

①直接写出该函数的表达式，并求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

1. 若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax²+bx的对称轴为（）

A. 直线x=1 B. 直线x=﹣2 C. 直线x=﹣1 D. 直线x=﹣4

单选题普通

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

单选题普通

3. 定义： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值为（）

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难