如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a，b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少取一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所有符合要求能够拼成的正方形的个数有个．

1. 如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a，b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少取一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所有符合要求能够拼成的正方形的个数有个．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题普通

1. 如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式．

填空题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，若这两个小正方形的面积和为13， $\text{[math]}$ 的面积为3，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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3. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的两侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且两正方形的面积之和 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分面积为．

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