几何验证：如图1，可验证公式（a+b)2=a2+2ab+b2.

1. 几何验证：如图1，可验证公式（a+b)²=a²+2ab+b².

(1) 公式应用：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m²+n²的值为；

(2) 拓展延伸：如图2，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是两个正方形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

图2

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题普通

1. 图中阴影部分的面积是（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

填空题普通

2. 著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

填空题普通

3. 如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a，b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少取一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所有符合要求能够拼成的正方形的个数有个．

填空题普通