推理填空：如图，点D，E，H分别在的边上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足；若，．求证：．证明：∵（已知）∴ （两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴（）∴（）∴（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴ （同旁内角互补，两直线平行）∴ （两直线平行，内错角相等）∴（等量代换）

1. 推理填空：

如图，点D，E，H分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F且满足 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，同位角相等）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （同旁内角互补，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 阅读并完成下面的证明：

如图 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _________（____________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ _____________（________________________）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ___________．

∵ $\text{[math]}$ （已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （_________________________________）

证明题容易

2. 完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

∴________ $\text{[math]}$ ________．（___________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（___________________）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．（___________________________）

∴______ $\text{[math]}$ _______．（______________________________）

∴ $\text{[math]}$ ．（________________________）

证明题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易